四環凍干機—真空冷凍干燥傳熱傳質原理（四）

 2.2真空干燥過程的傳熱傳質

凍干過程的傳熱傳質應包括干燥過程中物料內水分的固氣相變及物料內的傳熱傳質；被凍干物料外、凍干機內非穩態溫度場和稀薄氣體流動的理論；捕水器內水蒸氣的氣-固相變理論等。目前，就第一部分內容國內外研究的較多，下面主要針對第一部分做一詳細闡述。

2.2.1傳統的凍干理論

傳統的凍干理論都是基于l967年桑德爾(Sandal)和金(King)等提出的冷凍干燥冰界面均勻后移穩態模型(The Uniformly Retreating Iee Model簡稱URF模型)建立的一維穩態模型。該模型將被凍干物料分成已干層和凍結層，假設已干層和凍結層內都是均質的，其特點是：簡單，所需參數少，求解容易，能較好地模擬形狀單一、組織結構均勻的物料的升華干燥過程，應用也比較廣泛，但不夠精確，主要應用在對于質量要求不是很高的食品的凍干。

2.2.1.1直角坐標系下的模型

(1) 平板狀物料 產品形狀若可簡化為一塊無限寬、 厚度為d的平板, 主干燥階段熱質傳遞的物理模型可簡化，如圖2-7所示。

傳熱能量平衡方程：

傳質連續方程:

該模型適用于凍結成平板狀的液狀物料和片狀固體物料。

式中,T_Ⅱ為凍結層的溫度，K； a_Ⅱe為凍結層的熱擴散系數，m²/s；D_Ie為已干層的有效擴散系數 m²/s；c_I為已干層內水蒸氣的質量濃度，kg/m³。

(2)散狀顆粒狀物料  產品若是散狀顆粒狀物料，主干燥階段熱質傳遞的物理模型可簡化，如圖2-8 所示。

傳熱能量平衡方程：

傳質連續方程：

式中，T_Ⅰ為已干層的溫度，K； a_Ⅰe為已干層有效熱擴散系數，m²/s；其余同上。

該模型適用于散狀顆粒狀物料，例如凍結粒狀咖啡萃取物的求解比較準確。

2.2.1.2直角坐標系下的模型

(1)圓柱體物料    產品形狀可以簡化成圓柱體的物料 ，主干燥階段熱質傳遞的物理模型可簡化成如圖2 -9所示。傳熱能量平衡方程：

傳質連續方程:

該模型適合于可以簡化成圓柱形狀的物料的凍干，例如人參、骨骼、蒜薹等。

(2)長頸瓶裝液態物料   長頸瓶裝液態物料在冷凍時高速旋轉，使液態產品凍結在瓶壁上，主干燥階段熱質傳遞的物理模型可簡化，如圖2-10所示。

傳熱能量平衡方程：

傳質連續方程：

2.2.1.3球坐標系下的模型

（1）球狀物料   產品形狀可簡化為球體的物料，主干燥階段熱質傳遞的物理模型可簡化，如圖2-9所示，圖中r和R表示球半徑。

傳熱能量平衡方程：

傳質連續方程：

該模型適合于可簡化成球狀的物料，例如草莓、動物標本等。

(2)球形長頸瓶裝物料     球形長頸瓶裝液態物料在冷凍時高速旋轉，使液態產品凍結在瓶壁上，主干燥階段熱質傳遞的物理模型可簡化，如圖2-11所示。

傳熱能量平衡方程：

傳質連續方程：